Redes de Projecto – Técnicas e Metodologias de Optimização

Um projecto é base para a criação ou construção de uma obra a concretizar. Desde o mais simples ao mais complexo, cada projecto ou cada empreitada passa por várias fases de concepção ou construção:

- Plano geral de enquadramento (quadro geral estratégico da utilidade da obra);

- Programas preliminar e base (onde se definem objectivos, características orgânicas e funcionais, condicionamentos financeiros e prazos);

- Estudo-prévio (onde se desenvolvem as soluções programadas para a concepção geral da obra);

- Ante-projecto (projecto-base e de licenciamento, que visam a avaliação dos parâmetros que caracterizam a melhor alternativa para sua implementação - de mercado, localização, técnicos, dimensão e viabilidade);

- Projecto de execução (onde se definem as condições técnicas, os fornecimentos de materiais, serviços e mão-de-obra necessários à boa execução da empreitada e respectivos custos);

- Execução da obra (empreitada de construção). Cada fase é um conjunto de tarefas específicas a cumprir sob restrições de tempo.

A gestão de projectos acompanha a execução e o ambiente em que um projecto opera, e é um processo fundamental, uma vez que o controlo das actividades do dia-a-dia é importante, mas nem sempre é o suficiente para o cumprimento pleno do objectivo.

Projectos complexos compõem-se de uma série de actividades, algumas das quais devem ser executadas em seqüência e outras que podem ser executadas em paralelo com outras actividades. Este conjunto de tarefas em séries ou paralelas pode ser modelado como uma rede.

Em 1957, o Método do Caminho Crítico (CPM) foi desenvolvido como um modelo de rede para a gestão de projectos; é um método determinístico que usa uma estimativa de tempo para cada actividade.

O CPM é fácil de entender e usar, por não considerar o tempo os variações (erros), mas a falta de percepção desses erros, pode ter um grande impacto sobre o tempo de conclusão de um projecto complexo.

A Avaliação do Programa e Análise Técnica (PERT) é um modelo de rede que permite levar em conta a aleatoriedade dos tempos de conclusão na actividade. O PERT foi desenvolvido no final dos anos 1950, para a Marinha dos Estados Unidos da Polaris project tendo milhares de empresas contratadas. Ela tem o potencial para reduzir o tempo e o custo necessários para concluir um projecto.

O diagrama de rede

Num projecto, uma actividade é uma tarefa que deve ser realizada e um evento é um marco da realização de uma ou mais actividades. Em geral, antes de uma actividade poder iniciar, todas as actividades suas antecessoras devem estar concluídas. Em modelos de rede de projecto, as actividades e marcos de realização são representadas por arcos e nós.

Um gráfico PERT pode ter várias páginas com muitas sub-tarefas. O exemplo seguinte, representa de um diagrama PERT de um projecto muito simples. As actividades encontram-se ordenadas alfabeticamente e imediatamente junto à letra de ordem figura o tempo de duração da actividade, e nos pares de quadrados junto aos marcos de realização figuram os "tempo mais cedo para início" e "tempo mais tarde para início" das actividades subsequentes.

Os marcos de realização são geralmente numerados por ordem crescente por troço. As actividades no diagrama acima são rotuladas com letras junto com o tempo necessário para concluir a actividade.

Etapas da modelação PERT

1. Identificar as actividades específicas e marcos de realização

As actividades são as tarefas necessárias para concluir o projecto, e os marcos de realização são os acontecimentos que marcam o início e o fim das actividades. A listagem das tarefas numa tabela permite uma boa identificação, e em etapas posteriores poderá ser expandida para incluir as informações de seqüência, duração, e locação de recursos, a que se chama de Cronograma.

2. Determinar a seqüência correta das actividades

Esta etapa pode ser combinada com a etapa de identificação uma vez que a sequência das actividades é evidente para algumas tarefas, mas outras podem exigir mais análise para determinar a ordem exata que devem ser realizadas.

3. Construir um diagrama de rede

Uma vez definida a sequência da actividades e os tempos de duração, pode desenhar-se um diagrama de rede mostrando a ordem das actividades em série e das actividades paralelas. As actividades são representadas por linhas orientadas (com setas) e os marcos de realização são representados por círculos numerados. Feito manualmente, podem ser necessários vários projectos para bem retratar as relações entre as actividades, todavia existem aplicações de software que simplificam esta etapa, convertendo automaticamente uma listagem de actividades num diagrama de rede.

4. Estimar o tempo necessário para cada actividade

É comum utilizar semana ou dia como unidade de tempo para as actividades, mas pode ser usada qualquer unidade de tempo que seja razoável.

Uma característica distintiva da técnica PERT é a sua capacidade de lidar com a incerteza dos tempos de conclusão das actividades. Para cada actividade, o modelo geralmente inclui três estimativas de tempo:

Tempo optimista - geralmente o mais curto período de tempo em que a actividade pode ser concluída. É prática comum, especificar tempos otimistas três desvios-padrão abaixo da média, para que haja cerca de um 1% de probabilidade de que a actividade seja concluída dentro do tempo optimista.

Tempo mais provável – é o tempo de conclusão com maior probabilidade. Note-se que este tempo pode ser diferente do tempo esperado.

Tempo pessimista – é o tempo a mais que uma actividade pode exigir. Três desvios-padrão acima da média é uma estimativa usual deste tempo.

A técnica PERT pode assumir distribuições de probabilidade Normais (gaussianas), Exponenciais, Beta ou mesmo outras desconhecidas para fazer estimativas de tempo de duração. Usando por hipótese a  distribuição Beta, o tempo previsto para cada actividade pode ser aproximado usando a seguinte média ponderada:

Tempo esperado = ( Tempo otimista + 4 x Tempo mais provável + Tempo pessimista ) / 6

Este tempo esperado pode ser exibido no diagrama da rede. Para calcular a variância do tempo de conclusão de cada actividade, no caso de ter-se usado três desvios-padrão para os tempos optimista e pessimista (seis desvios-padrão entre eles), pode usar-se:

[( Tempo pessimista – Tempo optimista ) / 6]^2

5. Determinar o caminho crítico (CPM)

O caminho crítico é determinado somando os tempos de duração das actividades de cada seqüência (troço) e determinando o menor caminho do projecto sem atrasos. O caminho crítico determina, no calendário, o tempo total necessário para a elaboração do projecto. Se as actividades fora do caminho crítico se adiantarem ou atrasarem (dentro dos limites), o tempo total do projecto não se altera. O tempo de duração que uma actividade não crítica (fora do caminho crítico) pode ser atrasado sem atrasar o projecto, é definido como Folga (ou Tempo ocioso). Se o caminho crítico não for imediatamente óbvio, pode ser útil para determinar os seguintes tempo para cada actividade:

CI - tempo mais Cedo para Início

CF – tempo mais Cedo para Fecho

TI – tempo mais Tarde para Início

TF – tempo mais Tarde para Fecho

Estes tempos são calculados usando o tempo esperado das actividades com relevância.

Os tempos mais cedo de início e fim de cada actividade calculam-se sequencialmente em tempo crescente através da rede e são determinados pelo momentos em que a actividade pode iniciar e terminar, e que depende a sua antecessora.

Os tempos mais tarde de início e término são o último momento em que uma actividade pode começar e terminar sem atrasar o projecto. TI e TF são determinados sequencialmente para trás através da rede. A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo para fecho de cada actividade é a folga da actividade.

O caminho crítico é, então, o caminho através da rede, no qual nenhuma das actividades que o compõem tem folga. A variância do tempo de conclusão do projecto pode ser calculada pela soma das variâncias nos tempos de duração das actividades no caminho crítico. Com esta variância, podem calcular-se várias probabilidades, sendo a mais usual, a de que o projecto esteja concluído numa determinada data, assumindo uma distribuição de probabilidade para o caminho crítico. A suposição de distribuição normal de tempos é usual e é sustentada quando o número de actividades no caminho é grande o suficiente para a aplicação do Teorema do Limite Central. Uma vez que o caminho crítico determina a data de conclusão do projecto, o projecto pode ser acelerado, alocando os recursos necessários para fazer diminuir o tempo de duração das actividades do caminho crítico. Tal abreviamento de um projecto às vezes é referido como Project Craching.

6. Atualizar o gráfico PERT à medida que o projecto avança

Actualizações são quase sempre requeridas ao gráfico PERT à medida que o projecto avança. Com o acumular de informação sobre as durações das actividades, as estimativas podem ser substituídas por tempos reais mais fiáveis. Nos casos em que há atrasos, recursos adicionais podem ser necessários de se alocar para minimizar o atraso e o gráfico PERT pode ser ajustado para refletir a nova situação.

Vantagens da técnica PERT

A utilidade dos gráficos PERT reside na obtenção de melhores estimativas para:

- Tempo esperado para conclusão do projecto;

- Probabilidade de conclusão antes de uma data especificada;

- As actividades do caminho crítico que afetam diretamente o tempo de conclusão;

- As actividades que têm tempo ocioso e que podem emprestar recursos para actividades do caminho crítico;

- Datas de início e de término das actividades.

Limitações da técnica PERT

Alguns dos pontos fracos do recurso ao PERT são:

- As estimativas das durações das actividade são subjectivas e dependem de juízo de valores. Nos casos em que há pouca experiência na realização de certas actividades, ou falta de hábitos de cronometragem de outras, as estimativas de duração podem ser apenas supostas. Noutros casos, se uma pessoa ou um grupo que executam certas actividades podem estimar tempo enviesados com alguma tendência enviezadora;

- Mesmo com boas estimativas sobre durações de actividades, a PERT assume uma distribuição Beta para estas estimativas de tempo, mas a distribuição real pode ser diferente;

- Mesmo que por hipótese a distribuição Beta seja a mais adequada, a PERT assume que a distribuição de probabilidade do tempo de conclusão do projecto é a mesma que a do caminho crítico. Porque outros caminhos podem tornar-se em caminho crítico quando as suas actividades associadas são adiadas, a PERT consistentemente subestima a duração esperada e consequentemente a data estimada de conclusão do projecto.

Esta última subestimação da data de conclusão do projecto devido ao facto de outros caminhos alternativos poderem tornar-se críticos, é, talvez, o mais grave dos problemas. Para superar esta limitação, podem executar-se simulações Monte Carlo sobre a rede para eliminar o mais possível esse enviesamento optimista da duração total esperada do projecto.