Cálculo Integral e Diferencial II do Instituto Superior Técnico (IST)

Já está disponível no acervo da Matemática Viva, para consulta gratuita, várias fichas com respostas e resolução da cadeira de Cálculo Integral e Diferencial II (CDI II) do Instituto Superior Técnico (IST) em Lisboa.

A matéria versa sobre

Esboço de Conjuntos
Topologia, Limites e Continuidade
Diferenciabilidade
Derivada da função composta
Derivadas de ordem superior e Extremos
Teorema de Fubini
Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibniz
Função Inversa. Função Implícita
Análise de variedades, espaço normal e espaço tangente
Extremos condicionados. Integrais de Campos Escalares em Variedades
Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

Todas as fichas com resolução podem ser descarregadas AQUI

Todos os direitos de autor dos docentes do IST e de quem resolveu os exercícios devem ser respeitados, a Matemática Viva, apenas os fornece gratuitamente a todos os utilizadores do espaço cibernético, que queiram estudar as matérias em apreço.

A Matemática Viva

Abstracta, racional, por vezes intuitiva, sempre filosófica a matemática é a ferramenta fundamental desde os tempos primordiais. Desde tempos imemoráveis que o Homem faz uso da matemática para auxílio ao seu quotidiano.

Mas desde quando na evolução humana, começou a nossa espécie a tecer raciocínios abstractos matemáticos? Foi um passo bastante longo, moroso, mas foi um passo deveras importantíssimo na evolução do Homem; muito mais relevante que a invenção do fogo ou da roda. O raciocínio abstracto é o que nos difere das outras espécies, para os crentes é uma dádiva divina que nos diferencia e nos torna superiores, para os incrédulos e laicos é somente um passo evolutivo devido às necessidades dos tempos e talvez mesmo por questões de sobrevivência.

O que é certo é que a Matemática, e posteriormente a Filosofia e as Artes talvez tenham sido as primeiras ferramentas que o Homem concebeu com a sua capacidade de abstracção.

Já na nossa era, os matemáticos tentaram-nos incutir uma Matemática extremamente racional e abstracta, muitas vezes sem quaisquer paralelismos com o mundo terreno. Talvez uma premonição, mas o que é certo é que o número um surgiu para representar um objecto físico.

A matemática surgiu como uma necessidade do Homem no seu trajecto evolutivo, à medida que aumentava o seu volume craniano, foi sendo dotado de raciocínios algébricos. Se o Pensamento foi uma dádiva de Deus ou uma necessidade não o sabemos, mas é este que fez o Homem evoluir, é este que nos diferencia das outras espécies, foi este que nos levou a Marte, que criou a roda, e que nos fornece todas as panóplias quer frívolas, quer de grande utilidade, do nosso mundo moderno.

A Matemática é Viva quando é processada por seres humanos, quando é intuitiva, quando a sentimos útil aos nosso pressupostos. Aliemos então a Matemática, supostamente estritamente pura implicando assim ser apenas racional, à criatividade e sensibilidade humanas. É esta união que torna a Matemática elegante

Sendo elegante,
A Matemática é Viva quando é Humana

Cálculo Integral e Diferencial II do Instituto Superior Técnico (IST)

Sem comentários:

Enviar um comentário