Matemática Viva: julho 2012

Nota: Este artigo aplica-se só a Portugal, pois no Brasil as coisas ficam mais fáceis, devido á similaridade com os EUA da notação.

Não fosse noventa por cento da classe jornalística em Portugal ter tido Matemática apenas até ao nono ano para fugir a partir daí à disciplina dos números, e talvez não tivéssemos este problema crónico de informação numérica, cujo fator multiplicativo é exatamente igual a mil. Os erros são constantes e até em grandes jornais de referência vemos uma confusão constante por exemplo entre mil milhões e biliões.

A Economia é exageradamente parte integrante do nosso quotidiano. Não me perguntem porquê, pois não o sei responder. As relações económicas devem existir desde que existe humanidade, mas nunca a Economia foi tão abrangente e essencialmente tão influente nos meios de comunicação social. Basta pensarmos que por exemplo devem existir tantos jornais económicos, como jornais generalistas. Em Portugal temos o Jornal Económico, o Diário Económico, o Jornal de Negócios e o Semanário Económico. Infelizmente este fenómeno é mundial. Não vejo com a mesma cadência e abundância jornais de Ciência, de Engenharia, de Literatura, Cultura, Bricolagem ou Direito. Posto isto, sendo um facto irrefutável, interessa relevar que a Matemática é uma peça fundamental na Economia, não é por acaso que é lecionada nos primeiros anos das academias dos cursos económico-financeiros. Mas como não há tanto economista para tanta informação económica, propalam pela nossa comunicação social diversas celebridades comentaristas, que de matemática só sabem mesmo fazer algumas contas de merceeiro. E se tal até é eventualmente aceitável em comentadores ocasionais, é todavia muito criticável em jornalistas que escrevem artigos económicos de forma regular.

Esclareçamos as confusões (notação europeia)

Mil	1.000	10³	três zeros
1 Milhão	1.000.000	10⁶	seis zeros
Mil milhões	1.000.000.000	10⁹	nove zeros
1 bilião	1.000.000.000.000	10¹²	doze zeros
Mil biliões	1.000.000.000.000.000	10¹⁵	quinze zeros
1 trilião	1.000.000.000.000.000.000	10¹⁸	dezoito zeros

Os nossos irmãos brasileiros em vez de bilião ou trilião dizem bilhão ou trilhão.

Um dos grandes problemas deste povo, é que não tem noção quando lhe dizem, que um parque de estacionamento subterrâneo da EMEL custa 5 milhões de euros, para logo a seguir lhe informarem que o défice pode chegar aos 8 mil milhões de euros. Ora entre estes dois números estão três zeros de diferença, que até mesmo muitos jornalistas têm dificuldades em destrinçar.

Alguns valores com várias notações, para termos noção da grandeza dos números

Valor/Preço	Por extenso	Numeral	Mista 1	Mista 2	Potência	Simples
um café	Sessenta cêntimos	0,60€	60 cêntimos de €		60x10^-2€	zero vírgula sessenta
uma bicicleta	Duzentos euros	200€			200 €	dois com dois zeros
um apartamento	Cem mil euros	100.000€	100 mil €		100x10³€	cem com três zeros
um terreno em Lisboa	Um milhão de euros	1.000.000€	1 milhão de €		1x10⁶€	um com seis zeros
Jackpot do Euromilhões	Cem milhões de euros	100.000.000€	100 milhões de €		100x10⁶€	cem com seis zeros
Buraco do BPN	Seis mil milhões de euros	6.000.000.000€	6.000 milhões de €	6 mil milhões de €	6x10⁹€	seis com nove zeros
PIB de Portugal	Cento e setenta mil milhões de euros	170.000.000.000€	170.000 milhões de €	170 mil milhões de €	170x10⁹€	170 com nove zeros
PIB da União Europeia	Catorze biliões de euros	14.000.000.000.000€	14 biliões de €		14x10¹²€	catorze com doze zeros

Muitas vezes as confusões vêm das más traduções de artigos em inglês dos meios de comunicação internacionais, pois aquilo que em Portugal se chama mil milhões nos EUA (tal como no Brasil) é denominado por biliões (bilions).

Rogo aos senhores jornalistas mais zelo na informação numérica dos montantes económicos, pois se muitas vezes, nem eles sabem distinguir um milhão de mil milhões, menos se espera que o saiba o leitor comum.

Quantas estrelas há no universo?

Há no Universo aproximadamente 10 elevado a 22 estrelas. Consideremos que a nossa galáxia tem cerca de cem mil milhões de estrelas (10 elevado a 11) havendo no universo, estima-se, aproximadamente cem mil milhões de galáxias. Com a escala longa usada na Europa, é assim, mais fácil lidar com estes grandes números, considerando que na Europa um bilião (10 elevado a 12) é um milhão de milhões, isto é:

É fácil então, fazendo uso da escala longa, nomear quantas estrelas tem o universo, pois 22 zeros a dividir por 6 zeros, o número de zeros que há num milhão, é igual a 3 sobrando 4 zeros, ou seja:

Os 4 zeros que sobram nomeamos de "dez mil", considerando que há 4 zeros em dez mil e havendo adicionalmente 3 vezes o número de zeros que há num milhão, podemos então, dizer que há dez mil triliões de estrelas no universo. Há mais estrelas no universo do que há grãos de areia em todos os desertos e em todas as praias do nosso planeta.

A Matemática Viva

Abstracta, racional, por vezes intuitiva, sempre filosófica a matemática é a ferramenta fundamental desde os tempos primordiais. Desde tempos imemoráveis que o Homem faz uso da matemática para auxílio ao seu quotidiano.

Mas desde quando na evolução humana, começou a nossa espécie a tecer raciocínios abstractos matemáticos? Foi um passo bastante longo, moroso, mas foi um passo deveras importantíssimo na evolução do Homem; muito mais relevante que a invenção do fogo ou da roda. O raciocínio abstracto é o que nos difere das outras espécies, para os crentes é uma dádiva divina que nos diferencia e nos torna superiores, para os incrédulos e laicos é somente um passo evolutivo devido às necessidades dos tempos e talvez mesmo por questões de sobrevivência.

O que é certo é que a Matemática, e posteriormente a Filosofia e as Artes talvez tenham sido as primeiras ferramentas que o Homem concebeu com a sua capacidade de abstracção.

Já na nossa era, os matemáticos tentaram-nos incutir uma Matemática extremamente racional e abstracta, muitas vezes sem quaisquer paralelismos com o mundo terreno. Talvez uma premonição, mas o que é certo é que o número um surgiu para representar um objecto físico.

A matemática surgiu como uma necessidade do Homem no seu trajecto evolutivo, à medida que aumentava o seu volume craniano, foi sendo dotado de raciocínios algébricos. Se o Pensamento foi uma dádiva de Deus ou uma necessidade não o sabemos, mas é este que fez o Homem evoluir, é este que nos diferencia das outras espécies, foi este que nos levou a Marte, que criou a roda, e que nos fornece todas as panóplias quer frívolas, quer de grande utilidade, do nosso mundo moderno.

A Matemática é Viva quando é processada por seres humanos, quando é intuitiva, quando a sentimos útil aos nosso pressupostos. Aliemos então a Matemática, supostamente estritamente pura implicando assim ser apenas racional, à criatividade e sensibilidade humanas. É esta união que torna a Matemática elegante

Sendo elegante,
A Matemática é Viva quando é Humana

Milhões, Mil milhões, Biliões ou Triliões? Esclareça a confusão!