Como calcular a primitiva de sqrt(x^2-4)/(x^4)?

Deparei-me recentemente com esta primitiva numa explicação e decidi partilhar os resultados convosco. Queremos então saber:




Quando estamos perante uma raiz quadrada deste género fazemos uma substituição do género x=a.sec(t)




Ora então perante este caso ficamos com os seguintes resultados



Sabendo a igualdade trigonométrica (sen(x))^2+(cos(x))^2=1, temos facilmente


Obtemos assim o resultado final em que no caso da primitiva havia que adicionar a constante C.

Para quaisquer primitivas contacte-me

Agrdecido

11 comentários:

  1. primitiva de cos(x) (sen(x))^3

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  2. Quer que calcule a primitiva de cos(x)(sen(x))^3?

    Se me responder afirmativamente eu resolvo-a passo a passo...

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  3. Como calcular a primitiva de 1+e^-x /1+ x e^-x

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  6. como calcular p(senx/1 + cosx + x X cos(2x + 1))

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  8. boa tarde,
    alguém sabe como calcular a primitiva 1/senx?

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  9. Meu caro, mais uma vez vá a

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  10. Preciso da sua ajuda @joao Pimentel ferreira

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